수학적 처리 방식에 따른 연산 개념 정리 (~rise)

~rise라는 용어가 중복적으로 자주 등장해서, 관련된 연산 개념을 찾아봤다.

게임 개발이나 그래픽스, 물리 연산에서 자주 쓰이는 Resterize, Normalize 외에 다른 것은 없을까?

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Top: Original Image // Middle: Photoshop → 50% Threshhold // Bottom: Desired result

Rasterize (래스터화)

✔ 개념

벡터 또는 수학적 이미지(선, 곡선 등)를 픽셀 단위로 바꾸는 작업입니다.
즉, 해상도에 맞춰 격자(Grid)화하는 것을 의미합니다.

✔ 사용 예

• 텍스트, 폰트, 도형의 픽셀 표현
• 3D 모델의 렌더링 (GPU 단계)
• 충돌 맵 생성 시 격자 기반으로 정보 저장

✔ 예시

원형 도형 → 래스터화 → 100x100 이미지에 픽셀로 변환

Normalize (정규화)

✔ 개념

벡터의 길이를 1로 만드는 작업입니다.
단위 벡터(Unit Vector)를 만드는 것이며, 방향만 남기고 크기를 제거하는 것이죠.

✔ 사용 예

• 캐릭터가 향하는 방향 계산
• 두 점 사이의 거리 단위 방향
• 물리 연산(가속, 중력 등)에서 방향 정리

✔ 예시

Vector(3, 4) → Normalize → Vector(0.6, 0.8)

✅ 3. 그 외 유사 개념

◾ Quantize (양자화)

• 연속적인 값을 **단계(스텝)**로 나눠 근사값으로 표현
• 사운드, 이미지 압축 등에서 사용됨
• 예: 1.743 → 1.7로 반올림

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◾ Discretize (이산화)

• 연속적인 수치를 유한한 집합으로 나누는 처리
• 수학적 함수, 머신러닝 등에서 많이 사용됨

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◾ Linearize (선형화)

• 비선형 관계를 직선적 관계로 만드는 작업
• 톤 매핑, 감마 보정, 물리 공식 간단화에 사용

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🔁 요약 비교표

개념	뜻	예시	사용처
Normalize	방향만 남기고 길이 1로	(3,4) → (0.6, 0.8)	물리, 방향 벡터
Rasterize	픽셀 격자로 변환	벡터 이미지 → 픽셀	그래픽 렌더링
Quantize	근사 정수값으로 변환	1.76 → 1.8	음향, 이미지 압축
Discretize	이산 값으로 변환	연속 → 유한 셀	시뮬레이션, AI
Linearize	직선 형태로 보정	감마 보정	렌더링, 수학 모델